Добрый день, уважаемые читатели блога!

Эта статья предназначена для студентов специальности 5.05010201 «Обслуживание компьютерных систем и сетей», изучающих дисциплину «Дискретная математика».

Инструкционная карта №1 для выполнения практической работы по дисциплине «Дискретная математика»:

Контрольные вопросы выбираются в соответствии с номером студента по списку, таким образом: студент с номером по списку 1 отвечает на вопросы №1 и №5, с номером по списку 2 — отвечает на вопросы №2 и №6 и  т.д.

 

Инструкционная карта №1.

на выполнение практического занятия по дисциплине « Дискретная математика»
для студентов специальности 5.05010201”Обслуживание компьютерных систем и сетей”

Тема: Множества.

Цель: Научиться применять основные положения теории множеств.
Норма времени: 2 часа.
Оснащение рабочего места:  инструкционные карты, конспект.

Ход работы.

1.Выполнить  следующие действия:

Задача 1. Начертите фигуры, изображающие заданные множества A={(x,y) є R² | x²+ y² <=1},
B = (x,y) є R² | x²+ (y-1)² <=1},  где R² — вещественная плоскость.
Какие фигуры изображают множества AUB, A∩B, R²\А?

Задача 2. Докажите тождество AUB = A U (B\А) 

Задача 3. Определите свойства следующих отношений:
1. «прямая x пересекает прямую y» (на множестве прямых)
2. «число x больше числа y на 2» (на множестве натуральных чисел)
3. «число x делится на число y без остатка» (на множестве натуральных чисел)
4. «x — сестра y» (на множестве людей).

Задача 4. Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x² — 3x < 0}, B = {x: x² — 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x — 1| < 2}, B = {x: |x — 1| + |x — 2| < 3}.

Задача 5.

Пусть A = {x: 2 ≤ x ≤ 4}, B = {y: 1 ≤ y ≤ 3}. Изобразите на плоскости xOy множество точек
A ∩ B.

Задача 6.

В группе 35 студентов. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 студентов, метро и автобусом – 15 студентов, метро и троллейбусом – 13 студентов, троллейбусом и автобусом – 9 студентов.

Сколько студентов пользуются только одним видом транспорта?

Задача 7.

В отделе института работают несколько человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык, причем: 6 знают немецкий, 6 – английский, 7 – французский, 4 – английский и немецкий, 3 – немецкий и французский, 2 – французский и английский, 1 – все три языка. Сколько всего человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский?

Контрольные вопросы: 

1.  Объясните понятие множества. Приведите примеры множеств. Как обозначаются множества и их элементы?
2. Какие существуют способы задания множеств?
3. С помощью характеристического свойства задайте конечное, бесконечное несчетное, бесконечное счетное и пустое множества.
4. Как обозначается принадлежность элемента множеству и не принадлежность?
5. Какие существуют отношения между двумя множествами?
6. Перечислите операции над множествами с приведением соответствующих диаграмм Эйлера – Венна.
7. Перечислите тождества алгебры множеств.
8. Сформулируйте теорему о количестве подмножеств конечного множества.
9. Запишите формулы количества элементов в объединении двух и трех множеств.

 

Литература: А.Х. Шахмейстер «Множества. Функции. Последовательности»

 

С уважением, автор блога «Персональный сайт учителя информатики»